남궁선생

2020년 강원도과학교육정보원에서 수학수업개선 직무연수에서 '코딩과 수학수업' 을 주제로 진행한 연수 기록  원래는 수업시간에 고3 학생들과 '이항분포와 정규분포의 관계' 를 주제로 수업한 내용을 소개하려고 했는데 연수 몇일 전 연수 명부를 확인해 보니 2~3 분의 선생님들을 제외하고는 전부 중학교 선생님들이기에 급히 중학교 수학 교과서를 보고 주제를 바꿨다. 아무래도 선생님들이 융합 수업 주제를 찾는 것을 힘들어 하시는데 고등학교 교과서 내용의 연수는 중학교 선생님들께 별 도움이 안 될 것 같았기 때문이다. 사실 수학교과서에서 융합(정보, 수학) 수업 주제를 찾는 것은 생각보다 어렵지 않다. 중고등학교 수학 특성상 두루뭉술한 부분이 많은데 이를 주제로 하면 되기 때문이다. 중학교 근무해 본 경험이 없어서 실제 중학생들과 수업해 본 적은 없지만, 중3 수학 교과서를 보다보니 삼각비 단원을 주제로 수업을 해보면 좋을 것 같다고 생각했다. 왜냐면 고등학교 학생들이 삼각함수 개념을 꽤 어려워 하는데 중학교 때부터 직접 여러가지  요인(빗변의 길이, 각도)을 조작해 보는 경험은 삼각비 개념을 구체적으로 익히는데 그리고 이 개념이 함수 개념으로 확장되는데 도움이 될 것 같았기 때문이다. 중학교 교과서에는 예각에 대한 삼각비 표 가 실려있다. 이를 학생들과 삼각비표에는 자연수 각도에 대한 삼각비 값만 나와있는데 자연수 뿐만 아니라 임의의 예각에 대한 삼각비 값도 계산하는 계산기를 만들어 보는 것은 임의의 예각에 대응하는 유일한 삼각비 값이 존재함을 볼 수 있다는 점 좋으며 학생들이 숫자를 직접 조작해 보면서 자연스럽게 숫자를 예각이 아니라 둔각까지 입력해 보게 될텐데 이러면서 예각이 아닌 각에 대한 삼각비에 대한 의문도 어쩌면 가질 수 있을지도 모르겠다...:) 선생님들과 만들어 본 자료링크  http://me2.do/GurqN8CA 연수에서 다루지는 않았지만, 아래와 같은 문제를 풀수 있는 역 삼각함수 계산기를 만들어 보는 주제도 다루면 좋

과학 수학 정보교육 온라인 컨퍼런스 에서 '프로그래밍과 수학 수업' 을 주제로 발표했던 내용의 요약 기록. 최근의 교육과정을 보면 창의융합형 인재 양성을 주요 방향으로 강조하고 있는데, 일반 고등학교 현장에서는 패턴에 맞는 문제를 효율적으로 푸는 연습을 많이 시켜야 하기에 뭔가 다른 것을 시도해 볼 여유가 많이 없다. 이런 현실과 목표의 차이가 존재한다. 먼저 수학교육의 목표는  “ 수학과는 주변의 여러가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과 ”  이다. 이것은 어떤 상황을 당연하게 그대로 받아들이지 않는 것에서 시작될 수 있는 능력과 태도에서 시작 될 수 있는 것이라 생각한다. 이런 태도는 어디에서나 중요하고 필요하다. 올해 결시생 인정점 에 대한 공정성을 기하기 위해서 교육청에서 학업성적관리 시행지침을 보내면서 함께 제시한 식이 있는데 이게 수학적으로 합리적이지 않은식 임에도 불구하고 보통은 교육청에서 제시한 식이며 NEIS 시스템에서 기본적으로 사용하고 있는 식이기에 이를 아무런 고민없이 받아들인다. [참고] 결시생 인정점에 대한 문제해결 기록 ( https://happynamgung.blogspot.com/2021/02/blog-post.html ) 학생들도 마찬가지로 보통은 교과서에 나와있는 내용을 고민해보지 않고 그대로 받아들이는 것이 너무나 익숙하기 때문에 최소한 수업을 할 때 교과서의 내용을 당연하게 받아들이는 것이 아니라 교과서에도 질문 것이 많이 있고 이를 직접 확인해 볼 수 있다는 것을 알려줘야 한다고 생각한다. 그래서 프로그램밍이나 공학도구를 이용하면 이런 경험을 제공할 수 있는 수업이 될 수 있다고 생각한다. 이런 융합 수업에서 가장 중요한 것은 수업 주제 선정  이다. “컴퓨터 코딩, 수학 수업” 으로 자료 검색을 해보면 보통은 다각형 만들기나 스트링아트 처럼 아기자기하고 귀여운, 중학교 수업 혹은 수학동아리의 체험활동 에 어울리는 내용들만

고교학점제 글타래 *교육과정 업무 하며 필요해서 만들 파일들 1. 교육과정 편제 파일 https://happynamgung.blogspot.com/2021/04/feat.html 올해 학생들의 시간표 중 절반 정도가 이동수업이다. 고교학점제가 정착되면 앞으로는 이동수업이 더 늘어날 것이다. 그렇기 때문에 학생을 급하게 찾아야 하는 경우, 그 학생이 어떤 과목을 선택했는지 그 과목의 수업교실이 언제인지 까지 확인해야 하기 때문에 학생 내비게이션(?)  을 만들었다. 학생의 이름 또는 학번으로 현재 그 학생이 수업교실을 찾을 수 있다.   파일은 다른 학교에서도 쉽게 일반화하여 사용할 수 있도록 수정 후 업로드할 예정

* 교육과정 업무를 하며 만든 자료들을 앞으로 계속 업데이트할 예정   이 시리즈가 완성되면 고교학점제 관련하여 업무량이 많아지고 있는 고등학교 교육과정 담당자 분들에게 나름 좋은 참고 자료가 될 것이라고 생각됩니다. :) 교육과정 글타래 1. 학생내비게이션 https://happynamgung.blogspot.com/2021/04/blog-post_26.html  학교를 옮기면서 부터 교육과정 업무를 담당하고 있다. 예전의 교육과정에 비해 학생들의 선택권이 넓어지다 보니 변수도 많고 고려해야 할 것들이 상당히 많다.  2025년 고교학점제가 본격적으로 도입된다고는 하는데 학교에서 교육과정 업무와 관련된 프로그램은 너무 미비 하다. 이대로 라면 앞으로 교육과정업무는 엑셀을 못다루면 업무량이 지나치게 많아 질 것이다. 작년 교육과정 업무를 하며 업무를 효율적으로 하기 위해 만들었던 자료들을 앞으로 몇 주에 걸쳐 틈틈이 올려보려고 한다. 첫 번째 자료는 교육과정 프로그램(?) 교육과정을 편성할 때 교과별 시수는 굉장히 민감하며 교육과정부장을 힘들게 한다. 줄어드는 있는 학생 수로 인해 학교내 매년 교사 정원이 줄고 있는데, 정원감 교과를 선정하는 기준 중 가장 큰 것은 교과별 평균 시수이기 때문이다.  우리 학교는 특히 특성화계열과 인문계열이 함께 운영되기에 교육과정이 복잡한데 교육과정을 편성하며 학생들의 선택 및 개설 반수에 따라서 교과별 단위수를 바로 시뮬레이션 해보면서 교육과정 편제에 대해 선생님들과 회의를 하기 위한 참고 자료가 필요해 만들었다. 주요기능 은 입력된 편제포를 바탕으로 1. 개설반 수 및 단위수에 따른 교과별 시수 계산. 2. 특정학년 입학생 3개년 교육과정 표 작성. (따로 만들다 보면 오류가 생길 수 있음) 대략적인 작동원리는 학년도별 입학생 시트에 교육과정 편제표 작성 학년도 별 입학생 시트에 과목별 개설반 수 입력 (과목별 시수를 시뮬레이션해보기 위함) 위 두 자료가 입력되면 아래 처럼 교과별 시수 계산이 가능하다 (연도별 변화 및 시

 6년전 만든 간단한 수학 대회를 지금껏 울궈먹고 있다. 6년째 하다보니 식상한 감도 있고 이제는 이 대회는 진행하지 않을 계획이다.  그동안 학생들과 참 즐겁게 진행한 대회기도 하고 혹시 다른 대회 관련해서 고민하고 계신 학교 선생님들에게는 참고할 만한 자료가 되지 않을까 해서 글을 남겨본다. 2021년 대회링크(난이도1) (기존과는 달리 손으로 계산할 수 있도록 숫자를 간단하게 냄) https://docs.google.com/forms/d/1ISDHG1cn2ryPoT_bkc2O6D9EM_Z0TaW5VRd3Yu5fj7o/edit?usp=sharing   그동안 수학대회라고 하면 대부분은 수학경시대회 처럼 수학문제 풀이에 초점이 맞춰져 있다. 그렇기 때문에 그냥 평소 수업시간에 수학 잘하는 학생들이 또 수상하게 되는 대회라 아쉬운 점도 있고 그냥 상 하나 만들어 주는 것 외에는 전혀 수학적으로도 아무런 의미가 없기에 새로운 대회를 만들어 보기로 했다. 학교 교과서에서 배우는 수학이 아닌 새로운 내용에 대한 것이면 좋겠다는 그리고 수학이 실제로 활용되고 있는 예시를 보여줄 수 있으면 좋겠다는 생각을 했다. 그래서 일반적인 수학 교과수업과는 다른 새로운 분야의 수학을 주제로 하여 평소 주목받지 못했던 학생들이 주목받고 자신감을 얻을 수 있는 기회가 되면 좋겠다는 생각을 했다. 왜냐면 내가 고등학생때 수학 성적이 바닥이었기 때문이다. 나같은 학생들도 자신감을 얻을 수 있는 기회를 주고 싶었다. 계획하던 중 예전 칸아카데미에서 암호학 강의( https://ko.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography )을 본 기억이 있어 이를 주제하면 고등학생 수준에서 진행 해볼만한 좋은 주제가 되겠다고 생각했다. 대회준비 과정 칸아카데미 암호학 강의에서 약 24분 분량의 강의를 보며 팀원이 공부하도록 한다. 형평성을 위해 수학 선생님의 도움을 받지 않도록 하는데 나름 학생들 열심히 알아서 공부하고 이해한다. 울프람알파(

 작년 학교 선생님들을 대상으로 엑셀 연수 를 하면서 Index, Math 와 콤보상자를 다루는 차시에 한 번 연습해 보시면 어떨까 해서 과제물로 만들었던 간단한 파일 입니다. (그래서 시트명도 "과제" 고, 어려운 함수를 최대한 피하려다보니 비효율 적인 부분도 있음.)  이 파일이 단순 선생님들 엑셀 연습용이라 생각했었는데 올해 담임선생님들이 이 파일을 주로 쓰시는 것 보면 아무래도 엑셀이 사용하시기에 편한 듯 합니다.  혹시 다른 학교에서 쓴다면, 학교양식에 맞춰 [과제시트] 수정하고 [학생data 시트]의 하얀셀에 학생 정보 넣어 사용하면 됩니다. 파일 다운로드 링크 :  https://drive.google.com/file/d/1vw2my0kkaGt5W1v-mMYe5LjVNnwrtywa/view?usp=sharing (수정권한 요청하지 마시고 그냥 다운로드 버튼 누르시면 파일 다운로드됩니다)